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Déclin des maths, déclin littéraire : que faire ?

29 mars 2024 14:42 — Par amimarc

Bonjour à tous
Nous sommes deux amis doctorants : un matheux, un littéraire.
Chacun de nous s'est cassé les dents dans la discipline de l'autre.

Nous y avons connu :
- trop de profs brouillons ou impatients face à un public non-initié ;
- trop de repères cognitifs et méthodologiques laissés dans l'implicite ;
- une terminologie verbeuse et opaque.

Sur ce dernier point :
- nous devons expliciter nos prérequis et conventions d'écriture dans nos thèses ;
- nous déplorons que, vis-à-vis de nous, trop d'enseignants se soient jadis dispensés de ce travail.

Cette dispense, selon mon ami matheux, …

question sur les projecteurs

29 mars 2024 14:24 — Par math65

Bonjour,

Dans la question 15, on demande la matrice de $p$ donc j'élimine d'office C et D ?
Dans la question 16, on demande la matrice de $q$ donc j'élimine d'office A et B ?
Est-ce que $p$ et $q$ entre parenthèse au niveau de chaque matrice est pour déstabiliser le candidat?


Merci

Primitive de fraction en sinus et cosinus

29 mars 2024 14:07 — Par Piteux_gore

Bonjour
Je cherche la primitive de $\dfrac {\sin^4 x} {\sin^4 x + 4\cos^2 x}$.
A priori, j'hésite entre trois méthodes :smile:
- tangente de l'arc moitié suivie de la décomposition en éléments simples de la fraction ainsi obtenue
- tangente (règle de Bioche)
- linéarisation du numérateur et du dénominateur.
Y aurait-il une astuce ?
Gardez le cap !...

Tores homéomorphes ?

29 mars 2024 13:56 — Par kkkk

Bonjour
Je suis débutant en topologie et j'ai du mal à me convaincre que tous les tores sont homéomorphes entre eux.  Si un ver s'introduit dans un fruit et qu'il en ressort de l'autre côté après avoir fait un parcours intérieur en forme de noeud non trivial, comment imaginer que ce tore est équivalent à une simple rondelle trouée ?  Existe-t-il une démonstration simple que me convaincrait, ou mieux, une vidéo qui montrerait la transformation continue de cette pomme en simple donuts ?
C'est encore plus compliqué avec des gâteaux à 10 trous où dix vers se promèneraient aléatoirement avant …

Un exercice de probabilité niveau lycée

29 mars 2024 13:36 — Par gebrane

J'ai cet exercice d'un élève au lycée : édit numéro 2  le scan est en bas.
Dans une école, 50 %   40% des élèves sont des garçons et 40 % 15% des filles mesurent plus de 1,80 mètre. De plus, 45 %  60% des élèves sont des filles. Sachant qu'un élève, choisi au hasard, mesure plus de 1,80 mètre, quelle est la probabilité que ce soit une fille ?
Je note mes événements ainsi :
- A : L'élève choisi au hasard mesure plus de 1,80 mètre.
- F : L'élève choisi au hasard est une fille.
Il est …

Lexique

Cas \(\mathbb{K}=\mathbb{C}\)

[Corollaire] :
Pour tout forme quadratique \(q\) sur un \(\mathbb{C}\)-espace vectoriel \(E\) de dimension \(n\), il existe \(p \in [\![1,n]\!]\) et \(f_1\),...,\(f_p\) dans \(E^*\) tel que

\(\bullet\)les \(f_i\) forment une famille libre

\(\bullet\)\(q(x)=\sum_{i=1}^p f_i(x)^2\)

En outre, \(p\) est unique et est égal au rang de \(q\).

Guide pour les auteures et auteurs de
Les-Mathematiques.net

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